高等学校のご案内

数学サタデーセミナー

セミナーのねらい

数学科では、日頃の授業ではゆっくりと説明や体験ができない、様々な数学に関連した事柄を体験していきます。

第1回 (4月30日)「無理数トランプに挑戦」

第1回目は、トランプゲームをしました。ただし、普通のトランプカードではなく、トランプに描かれている数字の部分を無理数(√)にして生徒たちと一緒に作って楽しくゲームです。
始めは5分間、無理数の小テストを行い、どのくらい解けるかチャレンジしました。その後、3~5人のグループになり折戸王子(ドリームサイエンスのマスコットキャラクター)が描かれた名刺用紙を使ってトランプを作成しました。
ゲーム開始直後、どのカードとどのカードが同じ値になるか生徒たちが戸惑っていましたが、中盤になっていくにつれゲームスピードが着実にアップしていきました。 最後に、無理数の小テストを再度実施した結果、初めに行った小テストより点数が上がった生徒が多く、楽しんで学習していました。

~第1回サタデーセミナーを受けた生徒たちからの感想~

・遊びながら楽しく勉強できた。
・いつもやるトランプよりも頭を使いました。とても楽しかったです。
・値が違うように見えても同じ数がたくさんあった。
・トランプゲームでみんなと仲良くなれてよかった。さらに、楽しみながら勉強できた。
・√は苦手でしたが楽しく勉強できました。
・ゲームをしたおかげで最後の小テストが100点取れました。

第2回 (5月7日) 「一筆書きにトライ!」

第2回目は、一筆書き(ペンを平面から一度も離さずに線図形を描く)にチャレンジです。ほとんどの生徒がやったことがあったようですが規則性があることを知りませんでした。本日の授業は、その規則を見つけることが目標です。

先生が10問のうち1問だけ一筆書きできない問題があることを告げ、生徒たちはひたすら一筆書きをして、一筆書きできない問題を探していました。問題を解いていくうちに、一筆書きのコツは、「奇数の線が集まっている点で始める」とできることを発見しました。
その後、法則によりほとんどの生徒が一筆書きをすることができました。

~第2回サタデーセミナーを受けた生徒たちからの感想~

 ・一筆書きには、コツがありわかりやすく楽しく学べました。
・どんどん解くことができてすごいおもしろかった。
・一筆書きのやり方がよく分かってきて、どんどんスピードがアップした。
・一筆書きには法則があるとは思わなかった。数字は奥が深い...

第3回 (5月14日)「ピタゴラ数を求めよう」

本日は、「ピタゴラス数を求めよう」ということで、授業の冒頭部分で、中学3年で学んだピタゴラスの定理(三平方の定理)を使った問題を復習しました。 ピタゴラス数とは、ピタゴラスの定理(a^2+b^2=c^2)が成り立つ3つの自然数a,b,cの組み合せです。最初、生徒たちは自力でその数を5組見つけることができましたが、ピタゴラス数はまだまだたくさんあります。
そこで、先生方は生徒たちに必勝法「逆L字作戦」を伝授しました。すると、多くのピタゴラス数を見つけることができました。

~第3回サタデーセミナーを受けた生徒たちからの感想~

・ピタゴラスの法則で色々な組み合せを考えることができた。
・難しかったけど、おもしろかった。
・ピタゴラスの定理に、そんなやり方があるとは知らなかった
・逆L字作戦によって、たくさんのピタゴラス数を見つけることができた。

第4回 (5月28日)「ピタゴラスパズルにチャレンジ」

第4回目は、前回行われた「ピタゴラス数」に引き続き「ピタゴラスの定理(三平方の定理)」をパズル形式にして証明をしました。
初めは、前回の復習として三平方の定理の小テストを行いました。以前よりも多くの問題を出題しましたが、生徒たち何事もなく解けていました。 次に、ピタゴラス定理を証明した人たちの証明方法を理解した後、実際に生徒自身にパズル形式で証明しました。パズルは、レベル1からレベル5まで用意しました。生徒たちは、目の前のパズルを必死に組み合わせて証明していました。レベル1は全員出来ていましたが、レベルが上がっていくにつれ徐々に出来る人数が減ってきました。その中で、最高難易度をクリア出来た生徒は1時間目,2時間目合わせて5名もいました。

~第4回サタデーセミナーを受けた生徒たちからの感想~

・証明するのは難しかったけど、楽しくできました。
・図形を組み合わせるのが楽しかったです。
・このピタゴラスの定理を証明した人はすごいと思いました。
・不思議なことがたくさんあって面白かったです。

第5回 (6月4日)「オリガミ六角形を作ろう」

第5回目は、オリガミ六角形(ヘキサフレクサゴン)を作りました。
初めに、細長い紙を3回折り曲げて、六角形を作成しました。通常の紙では表と裏しかありませんが、このオリガミ六角形は全部で3面存在します。生徒たちは必死に残りの面を探し、折り返し方を変えたら全員が3面出るようになりました。
ではなぜ3面も存在するのか?を考えたところ、オリガミ六角形を触っているうちに3目の面がちょうど間に隠れていることに気付きました。
全員が3面出すことが出来たので、今度は難易度が高い6面のオリガミ六角形を作成しました。折っていくうちに大半の生徒は4面までなんとか出せるようになりました。そして、すべての面を見つけられた生徒はなんと4名もいました。

~第5回サタデーセミナーを受けた生徒たちからの感想~

・6面を出すのに、5面まで行ったけどあと1面出てこなくてとても悔しかったです。
・6面を作るのが難しかったけど、すごく頭を使うことが楽しかった。
・数学楽しい!!すごい不思議だった。

第6回 (6月11日)「コイン取りゲームに必勝法はあるのか!?」

まず、隣同士1対1の真剣勝負で、コイン取りゲーム(14枚のコインを1~3枚ずつ取り合い、最後のコインを取ってしまった方が負け)を行いました。ゲームを繰り返していくうちに、自分なりの必勝法を見つけ、木野先生に挑戦しました。その結果、ほとんどの勝負が先生の勝利に終わりました。その後、木野先生から『逆思考法』とうい思考法を伝授されました。『逆思考法』とは、最終的に実現したい結果から逆に遡って取るべき手段を決定していく方法です。この方法により、生徒たちは先攻の方が有利だと気付くことが出来ました。

~生徒たちからの感想~

・コイン取りゲームをしながら規則性を発見でき、とても楽しい授業でした。
・小さい頃にこのゲームを行ったことがあるけど、まさか必勝法があるとは思わなかったです。
・コイン取りゲームに必勝法があるなんてビックリしました。これから勝負するときに使いたいです。

第8回 (6月25日)「数独にチャレンジしてみよう」

今回は、ほとんどの生徒がやった経験のある「数独」にチャレンジしました。
数独とは、縦の列と横の列、さらに3×3の空間のマスに、1から9までの数字を書き込んでいくパズルです。
レベル1(初級)からレベル6(上級)まで書かれたプリントを配付すると、生徒たちはすぐさま目の前の数独を必死に解いていました。
生徒は、問題が1問解けたら先生のところに見せに行き、答え合わせを行いました。もし、すべての数字が合っていれば、黒板に名前を書き次の問題に挑戦しました。

~第8回サタデーセミナーを受けた生徒たちからの感想~

・数独を解くのが楽しくハマりました。
・最初は大変でしたが、コツをつかめたら簡単にできました。
・楽しみながらやることが出来ました。

第9回 (7月16日)「テンパズルをやってみよう」

テンパズルとは、4つの数字と四則「+,-,×,÷」と括弧「( )」を使って、10をつくるパズルです。
ルールは、全部で3つあります。
①4つの数字は並び替えること(ただし、すべての数字を使い切る)
②数字を単独で1桁の数のまま使用すること
③数字を指数としては使わないこと
が条件です。
生徒たちは初級を10問、中級・上級を合わせて6問出題されると、必死に解きました。しかし、解くことに必死過ぎて時間内にすべて問題を解くことが出来ませんでした。 終了時間になって諦めて終わってしまう生徒もいましたが、その中でも、中級・上級の問題が解けなくて悔しいと感じた生徒は、授業外で解いていました。

~第9回サタデーセミナーを受けた生徒たちからの感想~

・解けたときの達成感が忘れられません。
・難しい問題もあったけど、その問題を解けたとき、とても嬉しかった。
・夏休み前にこの内容がとてもタメになった。今度、車のナンバーでやってみます。